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2019广西事业单位招聘考试数量关系:容斥问题

2019-05-10 10:09:35| 来源:广西中公教育

在考试的道路上,大家总是被一个模块难倒,这个模块就是数量关系。不仅在考试中总是难以下手,在平时的学习时也觉得很难把握。数量关系这一模块确实有一定的难度,但并不是题题都很难,某一些知识点只要把握住其题型特征,掌握其公式并清楚公式中每一个部分代表的含义还是很容易解答的。其中容斥问题就是这一类题型。

什么是容斥问题呢?容斥问题其实就是咱们在高中学过的集合和集合的问题,而且集合与集合之间会存在包容与排斥的关系,这类问题就是容斥问题。举个例子。

一、二者容斥

例1.某大学某班学生总数为32人,在第一次考试中有26人及格,在第二次考试中有24人及格,若两次考试中,都没有及格的有4人,那么两次考试都及格的人数是( )。

A.22 B.18 C.28 D.26

【答案】A。解析:对于容斥问题我们有两种解题方式:

1.画图法:①画集合,有几个大概念画几个集合。

②标数据,从最内部开始标。

③求解答案。

 

2019广西事业单位招聘考试数量关系:容斥问题

 

由上图可知,第一次及格人数+第二次及格人数-两次都及格人数+两次都不及格人数=全班人数,即26-x+24-x+x+4=32,x=22,所以选A。

2.公式法:由上图总结两者集合的容斥关系公式:I=A+B-A∩B+非A且非B

二、三者容斥

例2.某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查,有89人看过甲片,有47人看过乙片,有63人看过丙片,其中有24人三部电影都看过,20人一部也没有看过,则只看过其中两部电影的人数是多少人?

A.69 B.65 C.57 D.46

【答案】D。解析:

1.画图法:

 

2019广西事业单位招聘考试数量关系:容斥问题

 

由图可知,三个圆相交的地方有1层、2层、3层三种情况,当将三个集合相加的时候,2层和3层区域分别多计算一次和两次。所以可得125=89+47+63-①-②-③-2×24+20。

所求只看过其中两部电影的人数即为①+②+③=46人。

2.公式法:由上图总结三者集合容斥关系公式:I=A+B+C-1次重叠2层部分-2次重叠3层部分+非A且非B且非C。

以上是我们容斥问题常考的两大类题型。希望通过两种方法能够掌握这类题型,在考试中一举成“公”!

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